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Discours - Ecriture - Noeud - Symptôme - Bibliographie - Diagrammes

Discours

Titre : Une théorie du nœud borroméen en relation avec la théorie des 4 discours.

Auteur : Richard Abibon

Source : http://perso.orange.fr/topologie

(Extrait) - Avec le nœud borroméen, nous changeons de convention d’écriture. Les traits d’écriture ne représentent plus des coupures, mais des ronds de ficelle. De plus, le nœud borroméen se présente comme un compromis entre l’acoupure rectiligne, qui a besoin de trois autres pour enlever un morceau, et l’acoupure courbe qui doit se recouper elle-même dans le même but. La notation des dessus-dessous n’était pas nécessaire dans l’écriture des coupures, puisque une acoupure en recoupant une autre confond les deux points de chacune en un seul qui devient la troisième dimension comme telle, dans l’attente de la troisième recoupe (ou fonction) qui va transformer l’essai de cette dimension en dit-mention.
Le rond de ficelle n’est pas une coupure. On doit donc noter la troisième dit-mention par des interruptions du trait. Il y a d’autres méthodes, comme celle d’épaissir le trait du dessus, ou de donner une épaisseur fictive à la ficelle en redoublant le trait. Mais tout cela revient au même : une écriture de la troisième dit-mention. Le rond de ficelle, comme il est rond c’est qu’il s’est recoupé : il a utilisé déjà les deux dimensions de son support d’écriture, et il a isolé deux zones de surface : un dedans et un dehors. Nous pourrions déjà adapter notre construction théorique à ce constat en appelant signifié le dedans (zone définie) et signification le dehors (zone laissée in-finie).
Physiquement, un rond de ficelle est un tore, autrement dit une chambre à air ou une bouée. Le tore, nous venons de le voir, est, avec la sphère, l’objet à deux dimensions qui peut couper l’espace à trois dimensions. Couper, toujours au sens d’enlever un morceau. La définition que Poincaré[9] faisait de la dimension était en effet la suivante : une dimension est ce qui manque à l’espace de dimensions n-1 qui peut couper un espace de dimensions n. C’est en ce sens qu’elle décrit bien, la dimension, ce que la psychanalyse nous a appris à repérer comme la dimension du manque, cause du désir, qui peut toujours s’écrire d’un (-1). C’est le signifiant, et c’est pour cela qu’il doit théoriquement rester à une dimension : c‘est la dimension manquante sur le plan à deux dimensions de l’imaginaire qui fait de son tracé, en tant qu’il coupe (par la recoupe) œuvre du symbolique. Ça convient bien car « le » signifiant n’existe pas : il n’est que de son rapport à au moins un autre signifiant, c'est-à-dire, puisque ce dernier est en rapport aussi avec un autre signifiant, en fait à tous les autres ; on peut alors considérer chaque rond comme le tissage opéré en tore par toute une chaîne signifiante, et considérer ce tore comme une bande de Mœbius, c'est-à-dire considérer sa surface comme une coupure.
Le morceau enlevé par la surface (à deux dimensions) du tore à l’espace tridimensionnel est à l’intérieur, l’extérieur étant à la fois, du point de vue de l’écriture, à la fois dedans et dehors de la surface que le tore dessine sur un plan d’écriture. > lire le texte

Ecriture

Titre : L’écriture c’est l’écriture sur l’écriture (ou : Démonstrations 7 et 8 des trois torsions de la bande de Mœbius )

Auteur : Richard Abibon

Source : http://perso.orange.fr/topologie L’écriture de la bande de Mœbius

La page d’accueil de l’écriture fait fonction de coupure : ses deux dimensions opèrent la perte de la 3ème dimension, qui se trouve alors représentée selon divers modes. En peinture, la perspective en est un. En topologie, les interruptions dans l’écriture d’un trait marquent le lieu où ce trait passe sous un autre trait continu. On peut rapprocher du travail de deuil cette perte d’une dimension suivie de l’incorporation d’un trait unaire venant inscrire la mémoire de cette perte. Il y a eu identification : l’objet à trois dimensions s’est identifié aux deux dimensions qui caractérisent le support de l’écriture, et, par voie de conséquence l’écriture. L’objet se conforme à la fonction qui de fait, l’engendre, car même « dans l’espace », il n’y a pas d’objet sans point de vue d’un sujet pour s’en saisir, et ce point de vue développe forcément une mise à plat virtuelle. Dans le cas de la bande de Mœbius, j’avais montré que toute tentative de se représenter la bande de Mœbius « dans l’espace » ne pouvait se passer d’écrire les trois torsions. Qu’on se rappelle le « dessin » de la bande de Mœbius sur les couvertures de Scilicet, la revue du champ freudien à la haute époque de Lacan. Elle montre une bande de Mœbius dessinée en perspective, et les trois torsions y sont très distinctement lisibles. Construisez une bande de Mœbius en papier, et regardez là au bout de votre bras : vous verrez en effet les trois torsions, exactement comme sur la couverture de Scilicet. La mise à plat complète, avec ses trois torsions, en décrit simplement les effets de manière précise en remplaçant l’appareil psychique par la page[1].
Est-ce que la perception est déjà une lecture, une mise à plat, une projection de l’idée que nous nous faisons du monde ? Lit-on l’espace du monde exactement comme on lirait une page d’écriture ? Est-ce le monde qui ressemble à une mise à plat, avec une représentation de la troisième dimension, ou est-ce le dessin qui ressemble au monde tel qu’il serait ? Est-ce l’idée des trois torsions qui se projette sur la perception, ou la perception qui en impose pour l’idée trois torsions ? La couverture de la revue du Champ freudien de l’époque répond : « Scilicet », « tu peux savoir », mais elle ne dit pas quoi. Alors je répondrais comme Freud traquant la scène primitive chez l’homme aux loups : « non licet », il n’est pas possible de savoir. Il n’est pas possible de savoir si c’est le monde de la perception ou celui des idées qui est à l’origine de la représentation. Tout ce qu’on peut faire, c’est interroger la relation entre les deux, en laissant tomber la question de l’origine. > lire la suite

Noeud

Titre : NŒUD. La théorie du nœud esquissée par J. Lacan

Auteur : Jean-Michel Vappereau

Source : http://www.eetopologie.org

Je me propose de montrer dans les pages qui suivent qu’il existe une technique topologique qui permet de lire les nœuds : si on applique cette technique, tout nœud apparaît comme un processus topologique qui a une régularité et qu’on peut insérer parfaitement dans la suite des activités logiques qui ont trait au langage ordinaire. Je veux, de plus, essayer d’expliquer les processus qui donnent au nœud son aspect étrange, méconnaissable, et d’en tirer une conclusion sur la nature des tensions topologiques dont la fusion ou le heurt produisent le nœud. Je limiterai là mon exposé : il aura atteint le point où le problème du nœud aboutit à des problèmes plus vastes pour la solution desquels il faut mettre en œuvre d’autres matériaux.
1. Les premières approches
Je commence par un exposé historique, parce que j’aurai peu d’occasions d’y revenir dans le corps de l’ouvrage. Je profite de cette occasion pour commenter les différents styles d’investigations, et indiquer les différents registres de difficultés dans l’approche du nœud.
a1 - J. B. Listing
La conception scientifique du nœud s’est, en effet, peu développée avant une période très récente, puisqu’il suffit de remonter à l’année 1847 pour trouver la première étude publiée consacrée à ce sujet. Il s’agit de la thèse d’habilitation de J.B. Listing [25] qu’il soutient à Göttingen.
Nous pouvons noter qu’il fut aussi le premier, dans le discours de la science, à employer le terme de topologie. La première occurrence de ce terme se trouve dans sa thèse qui couvre une série de problèmes structuraux d’orientation du sujet dans l’espace.
Allant de la symétrie miroir d’un dé destiné au jeu, puis passant par la distinction des spirales gauche et droite, rencontrées en botanique, il aboutit aux présentations de nœuds mises à plat qu’il introduit par les spirales cylindriques, les nœuds toriques d’aujourd'hui. Nous retiendrons qu’il distingue déjà deux sortes de zones déterminées par la mise à plat d’un nœud. Il les note grâce à deux lettres différentes, l et d, et cherche à former déjà des polynômes avec ces variables. > lire le texte

Symptôme

Titre : La topologie du sujet est la trace qu'il y a eu de la psychanalyse et donc du symptôme.

Auteur : Pascal G.

Source : http://gaogoa.free.fr

La topologie: d'après le dictionnaire Le Robert " Étude des propriétés invariantes dans la déformation géométrique des objets et dans la transformations continues appliquées à des êtres mathématiques-Structure où interviennent ces propriétés dans un ensemble. La topologie a d'abord été appelée géométrie de situation ou analyse situs.
Topologie générale (où des ensembles), combinatoire (ou algébrique)."
La topologie générale correspond au langage des catégories, des mathématiques.
La logique canonique classique correspond au langage des prédicats, des propositions, elle est consistante, complète, totalitaire. Il est difficile de distinguer logique et mathématique.
La topologie physique correspond à la géométrie
La topologie traite des transformations, l'égalité entre deux objet y est définie comme le trajet possible d'une présentation à une autre, par une déformation continue de l'une à l'autre, hors métrique, hors proportion.
La topologie, une géométrie de caoutchouc !
la topologie lacanienne: Mais qu'est-ce donc ? C'est la topologie du sujet!
La topologie étudie les relations du lieu avec le discours, c'est une rhétorique ( espace de la castration), non un code; au carrefour du dire (de la structure littorale de la lettre) et du geste (dessin) métaphorique, c'est une esthétique; c'est la structure même. Elle veut transmettre ce qu'il y a comme raison du désir, désir lui même irrationnel, qui produit le trouble dans la topologie. La topologie du sujet est la mise en suspens de la fonction phallique.
La psychanalyse de Freud et de Lacan est la dernière phase de la psychose sociale (pour Freud elle est en lien au rejet de l'homosexualité; pour Lacan en lien à la xénophobie et à l'antisémitisme) dont nous sommes sujet et la topologie est fermeture pulsative du schéma de Freud.(Appareil psychique, schéma L, lettre 52). L'exclusion de la sexualité et de l'inconscient fondent le pacte social qui génère, légitime et entretient la violence.[Rappel: la psychanalyse de Freud et de Lacan (et la 'non-analyse') est la peste même et non une pastorale, (même sur Internet!) et la politique des malins agitant le chiffon rouge ne résoudra rien, bien au contraire, ne renforçant que le problème, ne serrant que le nœud!.)]
La psychanalyse construit l'objet a et est achevée avec l'objet a. (1)
La psychanalyse est rationnelle, fausse et irréfutable; elle est résolution; tient de la marchandise et du symptôme; est une affaire de raison pas forcément scientifique. Elle met en acte la structure de l'involution signifiante (copule qui unit l'identique avec le différent), soit passer de l'unilatère au bilatère en raison d'un bord qui ne fonctionne pas très bien dans l'appareil psychique.
La topologie permet de rendre compte de la psychanalyse à l'extérieur de la psychanalyse.
La topologie présente les déchets de la théorie scientifique et mathématique.
Elle se réfère à la structure du langage et non à la mesure (réservée aux technocrates), elle littéralise un problème géométrique sans recourir au nombre,
Si le sujet est l'effet du signifiant, si l'Autre est le site préalable du pur sujet du signifiant, le circuit de la parole et sa combinatoire sur le graphe du désir de Lacan, est un lieu d'inscription, où s'appuie le grand Autre.
Le sujet est questionné par la topologie car il a à répondre à des problèmes de logique que la Logique Canonique Classique (LCC) délaisse. Comment en effet résoudre les problèmes de la relation du sujet à l'autre ou à l'Autre; à son contexte; à la notion d'intérieur, d'extérieur; d'intrinsèque, d'extrinsèque; de local et de global; de la différenciation et de l'identification.
La LCC est fondée sur le principe de non contradiction et du tiers exclu.
La logique modifiée (moebienne), tout en conservant une rigueur d'écriture, rend compte des paradoxes plutôt que de les ignorer.
La topologie nécessite la notion de dimension comme invariant topologique et non métrique. Nous devons considérer l'objet dans son encombrement et qu'une dimension est constituée d'autres dimensions. C'est la coupure qui disjoint un objet en deux parties. Nous percevons le monde par notre rétine sur une surface en deux dimensions (et non en trois). La notion de dimension permet le passage de l'intrinsèque à l'extrinsèque, distinction qui permet à un sujet (dans l'espace intrinsèque) de prendre son corps propre comme objet (dans l'espace extrinsèque), ce qui qualifie le narcissisme; où permet de montrer l'identité de deux situations d'apparence distinctes.
Topologie des surfaces (en rapport à l'acte de l'analyste, à la séance, aux effets sur la réalité psychique du sujet, aux effets de la parole, des mots); topologie des nœuds (concerne la série d'actes qui constituent la direction de la cure, la relation de transfert, sa durée, son évolution, l'articulation entre les différents éléments de la structure; topologie de la coupure(comment se fabrique la coupure) , topologie de la structure (comment s'articule les coupures), topologie du transfert!.
Les opérations de transformation continue, de coupure, de redoublement, de retournement sur les surfaces créent le raboutage, la suppléance du nœud.
Retirer le nœud de la psychanalyse et c'est le délire, le nœud est l'accomplissement d'une coupure. Les mouvements du discours c'est les nœuds. Le nœud est une machine simple, presque pas noué, n'est pas une écriture, il est en lien avec les pulsions. il est introduit en psychanalyse par la 3eme dimension, il n'y a pas de nœud en dimension deux.
Le nœud consiste entre différentes positions extrinsèques et s'efface dans certaines situations intrinsèques. Cette disparition où pulsation est ce qui constitue la fonction dite paternelle.
Chaînes et nœuds se proposent comme une pratique couvrant l'ensemble du spectre de l'écriture, du mathème au poème.
Le plongement est une mise à plat tout en respectant la dimension (les dessus dessous), représentation des nœuds.
L'immersion est une mise dans le plan et produit des graphes.